Освящать или освещать? В каких случаях как писать?
Освещать или освящать события?
Освещать или освящать воду?

Правильно и так, и так. Это разные слова с разным корнем и разным смыслом. Проверочное слово для проверки написания безударной гласной в корне тоже будет разным. Т. е. правописание будет зависеть от контекста, смысла фразы / предложения.
Если речь идет о религиозном ритуале освящения чего-либо, например, воды, то проверочное слово "свЯтость", и писать нужно "освящать".
Если же говорится о попадании света на предмет, обстановку, об излучении света, то проверочное слово как раз "свет" и писать нужно "освещать".
Воду, как и предметы, местность, в принципе, можно как освЕщать, так и освЯщать - для точного выбора нужно знать предложения в целом. А вот события - только освЕщать, проливать на них свет.
                                                                              

Оба глагола существуют в русском языке, но они имеют разные смысловые значения, которые обычно видны из контекста.
Освящать (освятить)  означает сделать что-либо святым, священным, почитаемым, придать чему-либо святости.
Связано значение этого глагола со значением слова "святой". Обычно это связано с  совершением          церковного обряда  -- освящают   воду, куличи, вообще еду,  брак, храм и т.п.
Освещать (осветить) -- значит делать светлыми, видимыми разные объекты.
Глагол "освещать" связано со светом, исходящим от таких источников, как лампа, солнце, огонь.
Они делают светлыми, освещенными предметы, на которые падает свет, например, комнату, улицу (от фонарей), также книгу, картину и все, что можно при хорошем освещении рассмотреть.
Связано это  слово со словом "свет", которое является однокоренным и проверочным.

Для ответа на вопрос нам нужно вспомнить простейшее орфографическое правило, которое в школе проходят одним из первых на уроках русского языка.
Орфограмма в данном случае называется безударная гласная в корне слова проверяемая ударением. Правда, нужно отметить, что небольшой подвох все же есть. Важно правильно выбрать проверочное слова, так как и первый, и второй вариант имеют право на существование.
Выбор правильного проверочного зависит от смысла глагола.
Если он связан со светом ( это и проверочное слово ), то корректным будет второй вариант.
Улицы города нужно освещать лучше, вечером страшно из дома выходить.
Если же речь идет о святости чего-либо, то в корне следует писать гласную я.
Патриарх освятил новую больницу.

               Перед нами два глагола-инфинитива "освящать" и "освещать", с разным лексическим значением, с разными корнями "-свящ-" и "-свещ-" соответственно. Причём, безударные гласные в корнях не является чередующимися.
Глагол "освящать" - значит совершать церковный обряд. Проверочное слово для безударной гласной корня - существительное "святость".
Приведем пример предложения:
Пасхальные куличи освящаются в церкви в Великую субботу после богослужения. Глагол "освещать" - значит светить, озарять, делать видимым, светлым. Проверочное слово - "свет", "светит", "светлый" 
Пример предложения:
Луна ярко освещала наш путь.

Освящают воду (от слова "Святой"), а освещают новость или событие