Повторность события или явления обозначает приставка РЕ. Всё ещё встречаются оба написания, хотя чаще всё-же пишут "римейк", заимствуется вариант взятый из звучания в ин.язе, а не с побуквенного написания. Но этот вопрос шире, не столько о конкретном слове. Если есть мнение, выскажитесь и на этот счёт.
Я лично считаю, что не надо смотреть, как слово писалось на чужом языке, чтобы не уподобляться убогому английскому языку, где его носителям приходится дико мучиться по буквам запоминая слова (а их у них аж до миллиона) и мучить своих детей конкурсами на правописание.
Для русскоязычных было бы разумнее писать все заимствованные из ин.язов слова полностью так, как установилось их произношение в народе - как слышится, так и пишется. Например печально, что несмотря на то, что все произносят дИбил, пишется дЕбил, якобы потому, что так побуквенно пишется во французском языке, откуда слово заимствовали дворяне в XIX веке.
Кстати, у больных дислексией и малоначитанной молодёжи (прочитавшей к 25 годам две книги) как раз больше всего ошибок возникает, когда они, не зная верное написание слов, пишут их так как слышится. Это происходит из-за того, что несмотря на то, что пока ещё в основном написание не отличается от произношения, но уже много слов, что за века с совсем неграмотным населением исказились. А сейчас эту проблему усиленно создают заимствованные слова.
Тут ничего не смогут сделать даже дряхлые академики по русскому языку из Академии наук, на мнение которых народу плевать. Чтобы имитировать свою полезность, эти выжившие из ума дряхлые учёные придумывают разные глупости. Типа изменить род у кофе или писать процент отдельно.
Кстати, заставить народ писать процент раздельно, они пытаются уже ~40 лет, приняв даже суровые законы, чтобы принудить типографии, но пока народ держится и стойко пишет % слитно (потому что это вовсе не единица измерения, как км, кг или см и причин раздельного написания нет, кроме маразма). Эта война за процент ещё продлится десятилетия и народ победит. Народ должен защищать свой язык от идиотизма.
Вот в Германии сделали реформу правописания в 1996 г, но там народ организованно возмутился (даже десятилетие спустя 70% населения было против реформы, 30% это молодёжь обученная уже по новому была не против) и в 2006 г частично пришлось откатить назад эти выдуманные академиками изменения. А у нас народ разобщён и практически организованно не борется с вредными академиками реформаторами русского языка.
Нужен закон законодательно фиксирующий, что нам плевать на побуквенное написание заимствованного слова иностранными буквами, а писать новые слова всегда так, как произносится и слышится.

Сложный вопрос. В классической латыни буквы "E" и "I" означают один и тот же звук, но буква "I" могла быть как согласной, так и гласной. В результате "I" можно вообще перевести, как "иди".
А потом в итальянском языке букву "E" начали заменять на "I" в предлоге "DE" и писать фамилии, как ДиКаприо. Или приставка "Re" означает, что объект вообще движется или шевелится, а фамилию пишут "Ринальдо".