Какой частью речи является слово "отёк"?
Примеры предложений.

Перед нами типичный пример омоформов - разных слов, совпадающих в написании и произношении отдельных грамматических форм.
В зависимости от контекста это слово может принадлежать к двум частям речи.
Отёк (что?) - имя существительное мужского рода единственного числа в форме именительного или винительного падежа, напр., отёк наконец исчез/я заметил отёк на руке.
Отёк (что сделал?) - глагол совершенного вида "отечь" (что сделать?) в форме прошедшего времени мужского рода, напр., глаз отёк.
                                                                              

Слово "отёк" - это существительное мужского рода единственного числа, мн.ч. - "отёки".
Примеры предложений с этим словом.
Врачи ничего не могли поделать, потому что в ходе болезни образовался отёк лёгких и больной скончался.
Если к ушибу сразу приложить холодный предмет, а лучше лёд, то никакого отёка не будет.
Отёку ног предшествовало долгое сидение в кресле самолёта да еще в фиксированной позе.
На верхних веках был заметен синеватый отёк.
Я, честно говоря, обеспокоен этим отёком лица и шеи.
Больной рассказал доктору об отёке, который регулярно появляется к вечеру.
Самая большая опасность при аллергической реакции - это отёк Квинке.
Слово "отёк" можно рассматривать также как глагол  мужского рода, прошедшего времени, единственного числа.
Пример педложения.
После падения с лестницы я заметил, что большой палец ноги отёк и сильно распух.

Это зависит от смысла. В разных предложениях слово отёк может относиться к той или иной части речи,
такие слова называют — омоформы.
Рассмотрим примеры и выясним, где и почему изменяется принадлежность слова к разным частям речи:
Отёк увеличивался и доставлял дискомфорт.
Отёк Квинке может привести к летальному исходу.
Здесь отёк — это существительное (что? — отёк).
У боксёра отёк правый глаз, он раздулся и болел.
Разболевшийся локоть отёк, рука плохо сгибалась.
В этих предложениях отёк — это глагол (что сделал? — отёк).
Приведу ещё примеры подобных слов и правило в данной таблице,
которую можете забрать себе в закладки:

Существительное(что?�) И глагол (что сделал?)