Какой-то это какая часть речи?

Какой сегодня праздник? Дети очень хотели узнать, какой сегодня праздник.
В этих предложениях употреблены вопросительное и относительное местоимение какой.
Какой-то человек сидел на скамейке и читал газету. 
А в этом предложении использовано слово, образованное от относительного местоимения прибавкой частицы "-то", которая придает неопределенность предмету, о котором здесь говорится.
Это тоже местоимение, но уже неопределенное.
Неопределенное местоимение какой-то по своей словоизменительной характеристике и по связи с другими словами относится к группе местоимений-прилагат�ельных.
Поведение Валентины Петровны в какой-то мере может быть  оправдано и вполне объяснимо.
Мера оценки поведения неопределённа, она  может быть в бОльшей или мЕньшей степени.
                                                                              

Слово "какой-то" представляет собой местоимение. Это местоимение относится к разряду неопределённых. Более подробно о местоимениях и их разрядах можно прочитать на сайте Русский язык.ру в теме "Разряды местоимений в русском языке".