Как правильно пишется: канон или канун?

Оба слова записаны верно, оба существуют в современном русском языке, но, разумеется, имеют разное лексическое значение, т.е. употребляются в определённом контексте.
Канун (что?) - имя существительное, синоним - "преддверие чего-либо", напр., канун праздника, канун Рождества.
От этого сущ-го при помощи предлога "на-" образовано наречие времени - накануне (пишем слитно!), т.е. приведённые выше примеры можно записать иначе - накануне праздника/Рождества.
Канон (что?) - это имя сущ-е имеет значение "строгое правило", напр., каноны учения, церкви.
Интересно, что оба сущ-е имеют одинаковое происхождение - от греческого "kanon"- "правило, которое пришло в русский язык в конце 10-го века вместе с принятием христианства. Однако позднее произошло расширение значения и изменение в написании.
                                                                              

Смотря что вы имеете в виду, если преддверие чего-либо, тогда применяется слово «канун». Например: «на кануне нового года», «на кануне рождества». Вот здесь надо писать «канун».
Если же «канон», то имеется в виду сводка правил, церковных, в данном случае. Вот это и есть канон.
То есть, всё зависит от того, что вы имеете в виду: если церковный свод правил, тогда пишем "канон", если преддверие чего-либо, тогда "канун".

Это разные слова, КАНОН-это правила, например: соблюли все каноны праздничной службы. Канун-это день или дни перед праздником, отсюда слово НАКАНУНЕ, что значит "перед чем-то". Мы ходили за продуктами накануне праздника.