Какое словосочетание можно заменить на синонимичное со связью управление так, чтобы смысл остался прежним?
Пример: бессонная ночь (согласование) = ночь без сна (управление).

• Трудная задача
• Правильный ответ
• Дружный смех
• Удачный выбор
• Честное слово

Мне кажется, словосочетание "честное слово" вполне можно заменить другим, близким по смыслу выражением "слово чести", ведь в обоих случаях индивид заверяет окружающих в благородстве своих намерений, дорожит репутацией и добрым именем.
Примеры предложений для сравнения:
Студенты нашего вуза верят честному слову руководителя-профессионала, твёрдо обещающего отремонтировать старое общежитие в текущем году. Обещание ректора по поводу ремонта старого общежития - слово чести настоящего профессионала, которому доверяют студенты нашего вуза.                                                                              

Перед нами словосочетания, которые были успешно образованы с помощью такого вида подчинительной связи, как согласование. А нашей задачей является трансформация одного из них в словосочетание с другим видом - управление. Для этого нам понадобится зависимое слово перевести из прилагательного в существительное, возможно с предлогом.
Получаем слово чести. Из исходного честное слово.

Если использовать приведенный в качестве примера образец, то из имеющихся в списке вариантов по данному образцу можно заменить второй вариант из списка.
Правильный ответ можно заменить на ответ без ошибок.