Как следует писать правильно "согласно исследования" или " согласно исследованию"?
Какое окончание следует писать "я" или "ю"?

Предлог "согласно" в предложениях всегда вызывает некоторые осложнения для правильного написания окончания существительного.
В русском языке есть соответствующее правило, суть которого заключается в том, что существительные при употреблении в предложении с предлогом "согласно" должны быть в дательном падеже. Данное правило не предусматривает никаких исключений.
В предложенном словосочетании существительным является слово "исследование". В дательном падеже оно будет писаться, как "исследованию", поскольку соответствует вопросу "Чему?".
Таким образом, правильным вариантом написания указанного словосочетания будет "Согласно исследованию". Писать "Согласно исследования" неправильно. 
                                                                              

Согласно (кому? чему?) исслюдованиЮ треть населения пользуются услугами данного провайдера.(пример)