Вставьте глаголы одеть и надеть в предложения:
Я (надеваю, одеваю) новый костюм. Помоги сестрёнке (одеть, надеть) пальтишко. Мама (одевает, надевает) малыша в тёплую шубку. Папа (одевает, надевает) пиджак. Новый весенний наряд (одевает, надевает) берёзка. Катя (надела, одела) куклу.

Ах, эта вечная история с "одеть" и "надеть"!
Есть способ запомнить раз и навсегда, когда одевают, а когда надевают - заучить смешное мнемоническое правило:
Надевают одежду - одевают надежду.
Надевают всегда что? - неодушевлённые предметы одежды, обуви.
Предложения с "надевать" из приложения к вопросу.
Я надеваю (что?) новый костюм. Помоги сестрёнке надеть (что?) пальтишко. Папа надевает *(что?) пиджак. Новый весенний наряд надевает (что?) берёзка.
Одевают всегда кого-то, имя существительное, как правило, одушевлённое, за редким исключением, так называемых неживых предметов, но одушевлённых, напр., куклу, мертвеца, утопленника.
Предложения с "одеть" из предложений к вопросу.
Мама одевает (кого?) малыша в тёплую шубку. Катя одела (кого?) куклу.
                                                                              

Вы не поверите, но буквально пару дней тому назад мне довелось поспорить с одним из наших коллег, который точно также задаёт здесь вопросы и оставляет ответы. Но в определённый момент он был награждён от меня «минусом» за ошибку типа «одеть/надеть». Оценкой дело не закончилось, потому что он оставил развёрнутый комментарий с возражениями. Я ему свои доводы, но потом понял, что спорить бесполезно. Если захотите почитать и поучаствовать, то милая беседа здесь.
Я же всё-таки остаюсь при своём прежнем мнении - надевать можно что-то на кого-то или на что-то. Одевать следует кого-то или что-то во что-то. В свете сказанного лично мне видится следующий расклад по вопросам автора:
Я надеваю новый костюм (надеваю что-то на себя).Помоги сестрёнке надеть пальтишко (сестрёнка не пальто одевает в другую одёжку, а надевает пальтишко на себя). Мама одевает малыша в тёплую шубку (здесь же малыша никто ни на что не надевает - его одевает мама). Папа надевает пиджак (что-то на кого-то - пиджак на себя). Новый весенний наряд надевает берёзка (тот же самый случай - что-то на себя).Катя одела куклу (кого-то или что-то одеть во что-то - классический обратный пример).Логика в этом вопросе предельно простая. Главное - не перемудрить. А то ведь может так ум зайти за разум, что и в самом простом предложении из трёх слов наделаешь десять ошибок.
P.S. Irina L правильно говорит - в большинстве случаев надевается что-то неодушевлённое. Если только не иметь дело с крайностями - например, в былые времена вполне живых людей надевали на кол. Но, надеюсь, у нас до этого дело не дойдёт.

Я надеваю новый костюм. Помоги сестренке надеть пальтишко. Мама одевает малыша в тёплую шубу. Папа надевает пиджак. Новый весенний наряд надевает берёзка. Катя одела куклу.

Одевают кого-то, а надевают что-то. Теперь вставим глаголы в Ваши предложения.
Я надеваю новый костюм.
Помоги сестрёнке надеть пальтишко.
Мама одевает малыша в тёплую шубку.
Папа надевает пиджак.
Новый весенний наряд надевает берёзка. В этом предложении немного посложнее. Здесь в качестве одежды выступает весенний наряд.
И последнее предложение.
Катя одела куклу.
А ещё есть одно очень запоминающее правило. О нём уже здесь писали, но ещё раз повторюсь. Очень оно мне нравится. И всем советую запомнить именно его.
Надевают одежду - одевают Надежду.