Эти наречия похожи, начинаются одинаково "не к..." так где логика?

Я так думаю своим, далеко не лингвистическим умом, что корень "спех" происходит от понятия "спешить", а потому и получается такая конструкция с предлогом "к" и отрицательной частицей "не" - "не к спеху", то есть - некая ситуация не нуждается в спешном её решении, а может и потерпеть. Отрицательной частице "не" помешал слиться с корнем предлог "к".
А вот понятие "некстати", имеет корень "кстати", при этом буква "к" не является предлогом, а принадлежит корню, потому отрицательная частица "не" могла слиться воедино с корнем.
ИМХО