Как это решить Как просклонять названия городов Львов, Гостомель, Путивль Ивано-Франковск?.

Просклонять эти топонимы мужского рода можно в соответствии со вторым склонением имен существительных
Именительный падеж (что?) Львов
Родительный падеж  (чего?) Львова
Дательный падеж    (чему?) Львову
Винительный падеж  (что?)  Львов
Творительный падеж (чем?)  Львовом
Предложный падеж   (о  чём?) о Львове
Именительный падеж (что?) Гостомель
Родительный падеж  (чего?) Гостомеля
Дательный падеж    (чему?) Гостомелю
Винительный падеж  (что?)  Гостомель
Творительный падеж (чем?)  Гостомелем
Предложный падеж   (о  чём?) о Гостомеле
Именительный падеж (что?) Путивль
Родительный падеж  (чего?) Путивля
Дательный падеж    (чему?) Путивлю
Винительный падеж  (что?)  Путивль
Творительный падеж (чем?)  Путивлем
Предложный падеж   (о  чём?) о Путивле
В сложном двойном наименовании города склоняется только вторая часть.
Именительный падеж (что?) Ивано-Франковск
Родительный падеж  (чего?) Ивано-Франковска
Дательный падеж    (чему?) Ивано-Франковску
Винительный падеж  (что?)  Ивано-Франковск
Творительный падеж (чем?)  Ивано-Франковском
Предложный падеж   (о  чём?) об Ивано-Франковске

Названия городов - собственные имена существительные, поэтому склоняются они также, как и все имена существительные.
Львов - существительное м.р. 2 скл.
Гостомель - м.р., 2 скл.
Путивль - м.р., 2 скл.
Ивано-Франковск - м.р., 2 скл.