"В темнеющем лесу": как пишется, какое окончание и время причастия?
"В темнеющем лесу", какой падеж?

Для определения времени причастия, нужно выделить суффикс. В нашем причастии "темнеющем" суффикс "-ющ". Причастия с суффиксами -ущ-, -ющ-, -ащ-, -ящ- - это действительные причастия настоящего времени.
Чтобы определить падеж причастия, нужно сначала определить падеж существительного, с которым оно согласуется. В чём? В лесу. Предложный падеж, значит, причастие "темнеющем" в нашем словосочетании в предложном падеже. Чтобы узнать окончание, задаём вопрос "в лесу каком?" - "темнеющем", окончание -ом, -ем в предложном падеже. Пишем -ем.
Таким образом, правильное написание "в темнеющем лесу", "темнеющем" - действительное причастие, настоящее время, П.п.