Как правильно пишется: "не разложимый" или "неразложимый"?
Как пишется слово: "неразложимое" или "не разложимое"?
Как объяснить написание слова "не разложимая"?

Исходить мы будем из того, что в русском языке существуют имена прилагательные  "неразложимый" и "разложимый". Вот они показаны на двух изображениях-скриншотах ниже:
 _
Фактически, этого знания уже достаточно для того, чтобы уверенно предполагать возможность обоих вариантов написания слова "не(?)разложимый": и слитного, и раздельного.
А далее можно рассуждать, вспоминая общие правила, касающиеся не только слова-сочетания "не(?)разложимый". Покажем это на примерах предложений:
"Неразложимый - это тот, который разложить невозможно". В предложении слово "неразложимый" находится под знаком утвердительной семантики, поэтому и написано слитно.
"Мы имеем в виду не разложимый на некоторые составляющие процесс, а единую, то есть неразложимую, цель". Присутствие в предложении союза "а", являющегося сигналом противопоставления, указывает на написание " не разложимый" (раздельно) в первой части данного противопоставления.
"Системность лексики опирается на так называемые неразложимые смысловые компоненты". Понятие неразложимости (видите, мы и существительное это слитно написали) в данном предложении утверждается с помощью формы "неразложимые". Отрицания нет, поэтому напишем слитно.