Как это решить Как разобрать по составу слово «бережливость»?.

Чтобы разобрать правильно слово по составу, нужно провести словообразовательный разбор, составить словообразовательную цепочку.
Бережливость образовано от слова "бережливый" с помощью суффикса -ость- (сравните: глупОСТЬ, храбрОСТЬ).
Бережливый - производное слово от "берег" в значении "прятать, закрывать", образовано с помощью суффикса -лив- (сравните: шумЛИВый, хвастЛИВый). В корне происходит чередование г с ж (г//ж).
Таким образом, по составу "бережливый" выглядит так:
Бережливость - окончание нулевое (изменяем слово: бережливость, бережливостИ, бережливостьЮ), корень -береж-, два суффикса: -лив-, -ость-, основа - все слово "бережливость".