Чем слово "прозаичный" отличается от слова "прозаический"? Когда уместно использовать первое слово, а когда второе? Какие есть примеры?

Думается, что имя прилагательное "прозаичный" не является уместным, когда разговор идёт о литературоведческих терминах. Например, когда мы сравниваем прозу и поэзию, лучше не говорить: "Это произведение поэтическое, а то прозаичное". Заменяйте это слово на "прозаическое", тогда речевой ошибки не будет. А "прозаичный" очень хорошо подойдёт, когда мы говорим о будничности и об обыденности.
Имя прилагательное "прозаический" совсем не подойдёт, если сказать, например: "Ах, какой вечер сегодня унылый и прозаический! Да и вся жизнь моя прозаическая!". Лучше заменить в этих предложениях слово на "прозаичный". А прилагательное "прозаический"  уместно, когда речь о литературе идёт, о произведениях, написанных в прозе.
В то же самое время, можно сказать порой: "Как прозаично написана эта поэма!". То есть скучно, обыденно, вовсе не поэтично написана.
                                                                              

Это слова паронимы.
Применяем слово "прозаический" говоря о литературе, когда речь идёт о прозе
Привелем несколько примеров. Например, пьса прозаическая, прозаический язык.
Слово "прозаичный" используем при обозначении будничного занятия, труда или обстановки.

Когда речь идет о литературном жанре, следует употреблять слово "прозаический".
Например,
Прозаический рассказ,
Прозаическое повествование.
Прозаическая былина.
Прозаическая новелла.
Слово "Прозаичный" имеет совсем другое значение.
То есть, если вы хотите сказать, что какая то вещь, предмет или событие является обыденным, скучным, то следует употреблять слово "Прозаичный".
"Прозаичный" день.
"Прозаичный" наряд.
"Прозаичный" человек.
"Прозаичная" встреча.
"Прозаичная" передача.
"Прозаичная" девушка.
"Прозаичная" история.