Кафе, окно, жюри, пальто, пианино, крыльцо, чучело, добро, клещи, шоссе, пюре, радио, болото.
Какие слова неизменяемые?

Проще вычленить изменяемые по падежам и числам, т.е. склоняются:
добро(добр-у, добр-ом);
крыльцо - крыльц-ом, /к/ крыльц-у;
чучело - чучел-ом, о чучел-е;
клещи - клещ-ами, клещ-ей
окно, болото...
Эти сущ.-е: кафе,  жюри, пальто, пианино, шоссе, пюре, радио не изменяются по падежам.

Кафе, жюри, пальто, пианино, добро, шоссе, пюре, радио - имеют только одно число