Выписать из приведенных словосочетаний только те, в которых нет ошибок в управлении?
Какие это словосочетания? Как объяснить выбор словосочетаний?
"Предупредить тяжкое преступление, отличать звуки и буквы, оплатить за путёвку, порицать в дурных наклонностях, памятник эпохи застоя, полон надежд, отзыв на книгу, негодовать на бескультурье, удостоить высокой наградой, предостеречь от ошибки, быть участником в соревнованиях, уверенность в успех, превалировать над интересами, отчитаться об израсходованных деньгах, рассержена на опоздание ученика, тревожиться за здоровье, не уделять должного внимания учебе,попрекать куском хлеба, описывать о впечатлениях".

Среди этих словосочетаний восемь правильных (и грамматически, и в речевом отношении).
Перечисляю их в порядке следования и даю краткие пояснения.
Но только в одном значении - нечто, созданное, сооружённое в период застоя. Сочетание "эпохи застоя" - распространённое несогласованное определение, памятник (чего? какой?).
Краткое прилагательное "полон" может управлять родительным (чего?) и творительным (чем?) падежом, в нашем случае - твор-й.
Главное слово "отзыв" управляет винительным падежом (на что?)
Глагол совершенного вида "предостеречь" (что сделать?) управляет родительным падежом (от чего?)
Глагол несовершенного вида "превадировать" (что делать?) управляет творительным падежом (над чем?).
Глагол с отрицанием "не уделять" управляет родительным падежом (чего?).
Глагол управляет творительным падежом (чем?).

Ну, я бы сказал, что правильны такие: Предупредить тяжкое преступление, памятник эпохи застоя, полон надежд, предостеречь от ошибки. превалировать над интересами, тревожиться за здоровье, не уделять должного внимания учебе, попрекать куском хлеба. . . . А объяснить... не знаю, просто они правильны по смыслу, а другие -- нет. Всё равно объяснения сведутся к этому. (имхо:)