Как это решить Какая орфограмма в слове "громадный"? Какое проверочное слово?.

В последней четверти прошлого века в лексикон школьников, а вслед за ними и их родителей прочно вошло слово орфограмма, образованное от греческих слов orthos – правильный и gramma – письменный знак, запись.
Первоначально за орфограмму принимали само орографическое правило, которое необходимо было применить при написании того или иного слова. Потом осознали: понятия правило и орфограмма в какой-то степени близкие, но всё-таки синонимами не являются.
Правило – установка, служащая руководством по безошибочному написанию слов, безошибочной расстановке знаков препинания, безошибочному словоупотреблению и пр. (орфографические, пунктуационные правила, правила словообразования, словоизменения, словоупотребления, сочетаемости слов и пр.).
Орфограмма – место в слове, которое требует применения определённого орфографического правила. Таким местом может быть:
буква (о в слове «домашний, д в слове «вслед, т в словах «местный, «окрестность, буква в в словах «чувство, «чувствовать и пр.);контакт (слитное написание приставок в словах: вслед, приходить; слитное написание сложных слов: самокат, пешеходный, труднодоступный);пробел (раздельное написание предлогов со словами: по дороге, в пять часов; некоторых производных предлогов и составных союзов: в течение, в продолжение, по причине, так как, для того чтобы; раздельное написание некоторой части наречий и наречных сочетаний: на ходу, в обнимку, на́ дом);дефис (дефисное написание сложных слов – фабрично-заводской, частей слов – как-то, кое-кто и пр.).В прилагательном грома́дный затруднение вызывает только написание гласной (о или а?) в первом слоге, в корне громад-. Эта буква остаётся безударной при формоизменении слова: грома́дного, грома́дному, грома́дное, грома́дное, грома́дные и пр. Нет и однокоренного слова, в котором она оказалась бы под ударением: грома́да, грома́дина, грома́дность, громадьё (авторский неологизм Маяковского).
Из сказанного следует:
в прилагательном громадный орфограммой является буква о в первом слоге, обозначающая безударный гласный звук [а];проверить эту букву ударением не представляется возможным;это значит, что нормативное написание данного прилагательного и других слов с корнем громад- определяется орфографическими словарями.Другими словами, прилагательное громадный – слово словарное, гласную о в нём запоминаем, в случае затруднения заглядываем в орфографический словарь и смотрим там, как пишется это слово. Можно для этой цели использовать и толковые словари.
Правило, которое мы применили при написании слова громадный, называется так: «Правописание непроверяемых гласных в корнях слов».
Других орфограмм в лексеме громадный нет, так как:
вторая гласная корня ударная;выбор гласной ы в окончании затруднений не вызывает;согласные г и д, имеющие пары к и т, стоят перед сонорными р и н, поэтому орфограммами не являются – слышатся отчётливо, процесса оглушения согласных в данном слове нет.                                                                              

Слово "громадный" - это словарное слово, его правописание необходимо записать в свой словарик и запомнить. Но лично я могу проверить его написание проверочным словом "огромный", хотя это неправильно согласно правилам русского языка.
Если разобрать слово по составу:
Корень "громад".Суффикс "н".Окончание "ый".Основа слова "громадн".

Думаю примерно так: в слове громадный - есть одна орфограмма - правильное  написание безударного -о- в первом слоге. Здесь нам на помощь может придти этимология.Ибо по своей сути слова огромный и громадный имеют исторически один корень "гром",тогда эту безударную гласную проверим словом огрОмный, где -о- в ударной позиции...