Например, «чисельные методы решения задач» или «численные методы решения задач».
Также хотелось бы понять, какими соображениями могут руководствоваться те, кто пишет неправильно (без обвинений в безграмотности).

Если бы узнать, где вы этот "Чисельный" встретили... Ваш аватар наталкивает на мысль, что дело в следующем:  рус. "Численные методы" = "Чисельні методи" укр. (ударение на "сель").
На Украине перепутанность русского и украинского встречается в речи людей любого образовательного и социального уровня. У кого-то могло в голове случиться это "чисельные" в результате перевода с русского "численные", у ког-то -- как перевод с украинского "чисельнi". . . . Как-то не представляю, чтобы в России могло где-то "численные" превратиться в "чисельные", наверно, и с ударением на "чи".
                                                                              

Слова "чисельный " вообще в русском языке нет, численный от слова число, от него произошли "зачисленный" или "перечисленный", реальные существующие слова, например "численный состав бригады", "зачисленный в ВУЗ студент". А вот методы бывают числовыми.