Как пишется "не крещенский", слитно или раздельно?
Как правильно пишется: "не крещенские" или "некрещенские"?

Сначала определимся, к какой  части речи относится слово "крещенский" без частицы "не".
В этот вечер крещенский мороз начал крепчать.
Слово "крещенский" обозначает признак предмета (отвечает на вопрос "какой?") по отношению к другому предмету, то есть это прилагательное. К какому же разряду относится это прилагательное?
Оно  не образует степеней сравнения в зависимости от меры проявления -- нельзя же сказать, что мороз  "очень крещенский" или "более крещенский, чем в прошлом году"; также  невозможно от него образовать краткую форму (не буду даже пытаться).
По всем указанным признакам определим заданное прилагательное к разряду относительных.
Как относительное прилагательное с частицей "не" пишется раздельно, как и регламентирует орфографическое правило русского языка.