Как пишется: "затеешь" или "затеишь"?
Как правильно: "затеешь" или "затеишь"?
Как правильно пишется: "затеешь" или "затеишь"?
Как правильно пишется слово: "затеешь" или "затеишь"?

Чтобы определить правильно безударное окончание  формы глагола,  необходимо посмотреть на его начальную форму (неопределённую) и затем определить  тип спряжения этого глагола.
Начальная форма заданного глагола -- затеять. Это  глагол совершенного  вида, переходный, относится к первому типу спряжения.
Ни к каким глаголам-исключениям не относится. Так что в формах второго и третьего лица числа единственного и первого и второго лица числа множественного  личные окончания пишутся с гласной буковкой "е".
Заданный глагол -- это форма второго лица един. числа, поэтому правильно написать в окончании "е" -- затеешь.
Может быть, если ты  затеешь разговор о брачном контракте, твой будущий муж подумает, что ты не доверяешь ему.
                                                                              

Слово "затеешь" является глаголом второго лица единственного числа и чтобы определить здесь безударное окончание "затеешь" или "затеишь", необходимо выяснить спряжение.
Начальной формой глагола будет - "затеять", заканчивается на "ять", не относится к исключению, поэтому  - это первое спряжение, следовательно имеем - "ешь".
Пишем правильно - затеешь, затеет, затеют.
Ты затеешь эту игру, чтобы всем стало веселее.

Для ответа на поставленный вопрос, определим спряжение исходного глагола - "затее(и?)шь". Сам глагол стоит в личной форме - что сделаешь? - второе лицо, единственное число, будущее время. А его производящим словом является глагол-инфинитив - что сделать? - "затеять". Обратим внимание: именно "затеять", а не "затеить". Глагол "затеять"  относится к группе глаголов первого спряжения с безударным суффиксом, подлежащим запоминанию. Так же, как и глаголы "таять", "хаять", "веять", "сеять" и т. д.
Зная, что это глагол первого спряжения, пишем в указанной форме наш глагол правильно  - с окончанием "-ешь", а не "-ишь" - "затеешь".
Например, в предложении:
Ты что, опять затеешь игру в прятки?