Слова "течь" являются омонимами или это многозначное слово?

Разберемся сначала, что такое многозначность.
Полисемия  всегда должна  соответствовать определенной части речи. То есть многозначное слово должно обозначать либо существительное, либо глагол, либо определение, какое бы значение оно не имело.
В нашем же случае, слово "течь" в одном случае обозначает глагол, а в другом - существительное.
Например:
Этой реке еще сотни лет течь и нести свои воды а море.В нашей лодке образовалась течь, и, поэтому, мы не смогли покататься вечером по реке.В первом случае, "течь" -это глагол, обозначает действие, а во втором случае - "течь" -это существительное, отвечает на вопрос "что?".
Поэтому, многозначным это слово быть не может.
Они являются омонимами в некоторых грамматических формах.
Такие анонимы называются омоформами.

Речь идёт о глаголе несовершенного вида, непереходном, I спряжения "течь" ("Время стало течь все быстрее") и о существительное женского рода третьего склонения "течь" ("Старая лодка дала течь" ).
В приведённых примерах речь идёт о разновидности омонимии - омоформах, когда определённые формы слов созвучны или графически схожи, но имеют разное лексическое значение.
Ответ: омонимия.