Как правильно: стороник или сторонник?
СтороННик или стороНик?
Как объяснить правописание?

Это слово - суффиксальное производное от существительного "сторона".
От основы  "сторон-" при помощи суффикса -ник- образовано другое сущ-е, обозначающее особую характеристику лица, персоны.
При этом одна буква "н" принадлежит основе, вторая - суффиксу, следовательно, пишем сторон/ник.
В современной орфографии такое написание регулируется правилом  о двойных согласных на стыке значимых частей слова.
Цитирую академический справочник В. Лопатина: