Какое из слов можно прочитать по-разному в зависимости от значения?
А - нарочно;
Б - срочно;
В - скучно;
Г - конечно;
Д - вечно.

Давайте рассматривать по порядку:
срочно - как не читай, второго смысла не появляется. скучно - тоже как ни крути - тоскливо. конечно - ограничено в пространстве и времени. вечно - не ограничено в пространстве и времени. А вот со словом "нарочно" не всё так однозначно.
НарОчно - означает "преднамеренно".
НАрочно - значит передать что-то "лично в руки". Употребляют два варианта: передать нАрочно и передать с нАрочным, т.е. с курьером по современному. 
Ответ: А
                                                                              

Этот вопрос из конкурса "Русский медвежонок" для старших классов, поэтому задание немножко сложновато, придётся подумать. Давайте рассмотрим значения этих слов. Нарочно - делать что-то специально, намеренно. Срочно - немедленно, прямо сейчас. Скучно - неинтересно, тоскливо. Вечно - не ограничено по времени, всегда. Как видим, у этих слов нет другого значения. А вот слово конечно может иметь разное значение в зависимости от того, какой частью речи является. Так, слово конечно может быть утвердительной частицей. Она используется в предложении как вводное слово и подтверждает сказанное после неё. Например:
Конечно, я выучила уроки!
Другой вариант - слово конечно может быть кратким прилагательным, образованным от прилагательного конечный. Например:
Всё в этом мире конечно.
Как видим, значения слова разные. Поэтому можно выбрать вариант Г.
Но! В задании спрашивается, какое слово можно прочитать по-разному, в зависимости от значения, а не слово, которое имеет разные значения, то есть, например, по-разному поставить ударение и получить два разных значения слова.
А прочитать по-разному можно слово нарочно - нарОчно и нАрочно со значением "лично или через курьера". Поэтому правильный ответ всё-таки А.

Чтобы верно ответить на этот вопрос нам нужно понять что одно из этих слов имеет двойное значение и еще и может являться видимо разной частью речи.
В варианте "А - нарочно" данное слово передает смысл того что что-то либо делается с какой-то целью либо в шутку, но здесь слово относится только к действию и двойного значения у него нет.
В варианте "Б - срочно" данное слово указывает на быстроту и неотлагательность действий и двойного значения оно тоже не имеет.
В варианте "В - скучно" данное слово нам указывает всем своим смыслом на отрицательные эмоции в настроении.
В варианте "Г - конечно" мы встречаем как раз таки слово которое и будет верным ответом. Ведь оно может быть как утвердительной частицей и тогда оно своим значением отбрасывает все сомнения в устной или письменной речи человека. Кроме того данное слово может быть кратким прилагательным и указывать на конечность какого-либо результата или процесса.
Вариант "Д - вечно" это последний вариант, но он к числу верных не относится так как слово "вечно" всеми своими смыслами указывает лишь на постоянность какого-либо процесса который не прекращается никогда. 
Верный вариант: "Г - конечно".

Отвечаем на вопросы олимпиады по языкознанию для старших классов, тут в пояснении перечисляются слова у которых нужно найти второе значение. Посмотрим на слова: слово нарочно - подразумевает что-то сделанное специально, намеренно, от этого слова произошло название военного курьера для передачи особых поручений или депеш, такой курьер назывался нарочный (есть окончание!). Ударение ставили на первый слог нАрочный, вряд ли  имеется в виду с этим значением наречие.
На втором месте слово срочно подразумевает немедленное исполнение, второго смысла не имеется, слово скучно означает незаинтересованность�, второго значения у слова не имеется.
На последней строке слово вечно, значит что-то не ограниченное, обычно употребляется в отношении времени.
На предпоследней строке имеется слово конечно, оно может употребляться в значении окончания процесса, например, утро конечно или конечно-элементная модель. А также в значении согласия со сказанным, как подтверждение достоверности сказанного. Ответ Г - конечно.

Насколько сложен русский язык, знать могут только те, кто его только начинает познавать. Одно и тоже слово модет иметь до 5 и более смыслов. Даже ударение , поставленное на разных гласных, меняет значение слова.
Из предложенных к выбору слов: конечно, скучно, вечно , срочно, нарочно, эта остбенность относится к слову " нарочно".
Вприант  нАрочно, э о задание или предложение доставить письмо, документ, приказ непосредственно человеком, без использовприя современных способов пррдачи по электроной связи, с обязательным вручением получателю " в руки", без посредников.
Вариант же произношением с удареноем на второй слог, нарОчно, это ситуация с каким-то  намерением, сделать преднамеренно, умышленно.
Поэтому правильный ответ, это вариант А. Слово " нарочно" меняет смысл в зависимости от того, как поставить ударение в слове, на первый или второй слог.

Я вижу здесь два ответа, то есть два таких слова, значение которых можно трактовать двояко в зависимости от контекста.
Нарочно. Это значит специально, отдавая себе отчёт, как и планировалось.Думаю, что понятно.
НАрочно, это то есть "лично в руки", были даже такие термины как "нарочный", то есть посыльный, передающий что-либо из рук в руки лично.
Конечно. Это слово можно понимать как-то, что всё имеет начало и конец, что есть "финиш", то есть окончание.
Это слово ещё используют в смысле как "само собой", "вне всяких сомненй".
Касаемо слова "скучно" у меня тоже есть какие-то мысли, но я не уверен, если честно.