Как следует писать правильно Запарожье или Запорожье?

Имя существительное "Зап(а?о?)рожье" является названием (именем собственным), поэтому мы пишем его с заглавной (большой) буквы. Но основной вопрос в том, какую гласную писать после согласной "п" в этом слове: "а" или "о"?
Казалось бы, это просто название, этимология которого вряд ли доподлинно известна. Некоторые люди, я слышала, связывают слово с какими-то "рожками". Но на самом деле всё несколько проще. Отделите мысленно от "Запорожья" приставку "за-" и превратите её в предлог. Тут же обнаружится некая связь с порогами, которая, в общем-то, верна. Имеются в виду пороги Днепра, о которых читайте в абзаце, оформленном ниже как цитата:
</img></img>
Если "порог", то значит "Запорожье", естественно - "за порогами, Запорожье, запорожец". Слово образовано так, как это весьма характерно в русском языке. Сравните:
Бесснежье, приовражье, прибрежье, побережье.Писать "Запарожье" нельзя. Верно - Запорожье. Понятно, что прилагательное "запорожский" пишется также, что подтверждается, например, словами Гоголя ("Тарас Бульба"):
</img></img>
                                                                              

Самое интересное в этом вопросе то, что человек сомневается в написании известного города, возникшего в результате появления казачьей вольницы - Запорожской Сечи, что реально означает За порогами Днепра, от общеизвестного слова "порог", который традиционно , согласно русской орфографии пишется через -о-. Правильно: Запорожье

При написании того или иного города, незнакомой страны или государства - вбиваете в поиск, умная машина сделает правильный выбор. Чтобы проверить правильность написания, вбиваете в поиск-  Список городов мира -Википедия.
В список городов мира включены страны Организации Объединённых Наций \ООН\ - 193 государства. Можно направить поиск в алфавитном порядке страны или по частям света.
Украина - Европа.
Территория страны и нужный город на карте,- Украина - Запорожье.
 Для более полной информации указаны населённые пункты получившие статус города.
Герб города, название города, прежнее название, к какому региону относится, население города, год основания.
<iframe width="100%" height="400" frameborder="0" scrolling="no" marginheight="0" marginwidth="0" src="https://maps.google.com/maps?hl=ru&ll=47.7291492,35.0194286&z=9&output=embed          html, body, #mapDiv {        height: 100%;        margin: 0;        padding: 0;      }                            function onEmbedLoad() {        initEmbed([null,null,null,null,null,null,null,["ru"],[null,null,null,"/maps/api/js/ApplicationService.GetEntityDetails","/maps/embed/upgrade204",null,"/maps/embed/record204"],null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,null,[[[687026.1538162598,35.0194286,47.7291492],null,null,13.10000038146973],9],null,null,null,0,null,null,null,null,null,null,[1]]);      }      function onApiLoad() {        var embed = document.createElement('script');        embed.src = "https://maps.gstatic.com/maps-api-v3/embed/js/56/4/intl/ru_ALL/init_embed.js";        document.body.appendChild(embed);      }              </iframe>
Как вариант глянуть на карту.

Чтобы понять как правильно пишется слово приведенное вами в вопросе нужно уяснить для себя то что производным для названия этого города который является крупным индустриальным и культурным центром юга Украины стало слово "порог". Слово "порог" пишется через "о" а потому и слово "Запорожье" тоже должно писаться через гласную "о".

Название это Запорожье происходит от слова Порог которое пишется через О. Ну только если вы не знаете как пишется порог