Одна моя знакомая увлекается аниме и как следствие всем с Японией связанным.
Она утверждает что в японском широко распространены слова похожие на наши дразнилки. К примеру: "яма-яма" у них значит "горы", а "куни-гуни" переводится как "страны".

Я тоже знаю, что "яма" по-японски "гора". Фудзияма.
Но не думаю, что дразнилки типа "тили-тили -трали-вали" к нам пришли из Японии. Русский народ и сам горазд дразнилки сочинять. Кроме того, они могли появиться гораздо раньше, чем наши народы смогли обмениваться словотворчеством. Всё-таки где мы, а где Япония. Для русича какого-нибудь седого 10 -15 века, Япония была как другая планета, про неё и не знали. А дразнилки, прибаутки уже были.