Почему суффикс -ЕНН, а не -АНН? Ведь образовано от глагола отвергать, где суффикс -А.

Задано  страдательное причастие прошедшего времени. Как правило, такие причастия образуются от переходных глаголов совершенного вида. А глагол  "отвергать" -- несовершенного вида. От глаголов переходных несовершенного вида  страдательные причастия прошедшего времени чаще всего не образуются (или они малоупотребительны).   
В данном случае причастие образовано от глагола совершенного вида отвергнуть.
Глагол имеет основу на суффикс "-ну-", поэтому страдательное причастие образуется посредством суффикса "-т-".
Но у  глаголов группы с суффиксом "-ну-" есть  и другой вариант формы страдательных причастий прошедшего времени -- посредством суффикса "-енн-". Употребительны оба варианта причастия от глагола "отвергнуть" -- отвергнутый и отверженный. При этом вариант "отверженный" относят к высокопарному стилю.
В этом доме Анастасия чувствовала себя отверженной.
Я прочитала один из лучших романов Гюго "Отверженные".
                                                                              

Если руководствоваться вашими же умозаключениями ,то есть слово отвергнуть,а не отвергнАть)) Меня с детства учили если в окончании слова УТЬ,ЮТЬ значит буква Е,а если АТЬ,ЯТЬ  значит буква И)) Отвергают значит отверженный. Народными словами как то так.Как по правилам пусть другие напишут.