Как правильно пишется слово "констатировать"?

Правильно пишется констатировать. Констатировать - это значит устанавливать или удостоверять. Констатация факта может быть. Константа - это постоянная величина. Термин применяется в некоторых точных науках. Так что эти слова не являются родственными.