Как правильно: понятлевый или понятливый?
ПонятлИвый или понятлЕвый?
Как объяснить правописание?

"Мне все понятно, я же "понятл*вый" ребенок", -- отвечал Серёжа бабушке.
Этим словом обозначается признак предмета (таковым  бывает человек или домашнее животное, например).
Слово относится к именам прилагательным. В нем очень чётко обозначена морфема -- суффикс, где
и присутствует  орфограмма  "гласная в суффиксе". Она безударная, но запомнить её правописание совсем не сложно,  потому что на этот случай есть в русском языке  правило единообразного написания суффикса "-лив-", которое и нужно знать и применить при сомнениях.
Правило же однозначно гласит, что  в указанном суффиксе правильно писать всегда только гласную "и" -- -лив-.
Например,  крикливый, смешливый,  словоохотливый, а также заданное прилагательное понятливый.
Предложения-примеры.
Вот Серёжа знает, как писать это прилагательное -- он же понятливый мальчик.
У него и кот, и попугай очень понятливые.