Что писать?
Какие можно придумать предложения?
Приведите примеры.

Попробуем придумать предложения с данным словосочетанием, но сначала оговоримся: поскольку в задании есть небольшая ловушка, и, чтобы все сделать правильно, давайте определимся, какая часть речи перед нами? Очевидно, что  прилагательное: слово "кошеный" написано с одной буквой Н.
__
Наличие двух -НН- указывало бы на другую часть речи - на причастие и требовало бы либо  приставки (скошенный), либо зависимого слова (кошенный нaкaнyнe луг...).
__
Теперь перейдет к примерам.
Я проснулся, открыл окно и не поверил своим глазам: кошеные луга растянулись буквально до горизонта.
На кошеном лугу паслись коровы и овцы.
Мы шли по кошеному лугу, но солнце пекло так сильно, что мы были вынуждены спрятаться в небольшом лесу, чтобы переждать зной.
Кошеный луг напоминает мне моего младшего брата, только что вернувшегося из парикмахерской.
                                                                              

Представляю свои предложения со словосочетанием «кошеный луг»:
Я до сих пор помню кошеный луг и соседскую девчушку, осторожно ступающую босыми ногами по свежесрезанной траве. Только недавно на окраине деревни паслись овцы, а сегодня кошеный луг показался нам пустым и одиноким. Упрямые одуванчика на кошеном лугу тянулись к солнцу, и лишь они услаждали взор своими яркими желтыми макушками. Неожиданно Вася заметил маленького пугливого суслика, внимательно осматривающего кошеный луг. Нам было приятно идти по кошеному лугу, ведь трава еще была влажной - она еще не успела подсохнуть под горячими солнечными лучами.Группа туристов не стала идти по кошеному лугу и продолжила свой путь по пыльной тропинке, ведущей к деревне. Кошеный луг в лучах заходящего солнца казался нам загадочным и немного устрашающим.  Я увидела во сне себя в детстве: мы с соседской собакой несемся через кошеный луг к речке.

Словосочетание "кошеный луг" может быть включено в предложения, в которых не должно быть зависимых слов наподобие "кошенный тремя косарями" или "кошенный позавчера". Буква "н" в слове "кошеный" одна, поэтому и возникает такое требование.
Примеры предложений:
"Увидев кошеные луга, Наташа и Марина спустились к ним, чтобы полюбоваться". "У кошеного луга остановились два автомобиля". "Остывающий от солнечного жара кошеный луг издавал запахи природы". "На кошеном лугу не было цветов, но зелёная травка тоже радовала глаз". "Мите захотелось вдохнуть в себя все ароматы кошеного луга". "Кошеный луг, несколько раскидистых деревьев и парящего орла увидел Коля, приближаясь к реке".

Предложения со словосочетанием "кошеный луг" в разных формах:
"Кошеный луг не  привлекал коров, травы было мало, поэтому пастух погнал стадо на дальний луг".   "За кошеным лугом протекает маленькая речушка". "Ребята прошли по кошеному лугу и достигли опушки леса". "Друзья вспомнили о кошеном луге за домами, как они лежали на нем и наблюдали за облаками". "По кошеному лугу скитались лошади, ища хоть какой-то клочок травы". "Председатель любовался кошеным лугом, большим количеством тюков сена на нем". "Путники присели отдохнуть  под палящим солнцем на кошеном лугу". "Работники решили перекусить  на кошеном лугу, скрывшись в тени сложенных тюков". "Дождей давно не было, поэтому трава на кошеном лугу пожелтела". "На пятиминутке в правлении  затронули тему кошеного луга и нераспаханного поля"."По кошеному лугу сложно идти босиком, ноги колет срезанная трава". "Трактор сломался, тракторист ждал помощи  на кошеном лугу". "На картине, висящей в кабинете отца, был изображен кошеный луг и одинокое дерево посреди него".

Прямо по кошеному лугу бежала легкой рысью красивая белая лошадка.На кошеном лугу киногруппа расставила свою аппаратуру, осветительные приборы и бутафорию.Кошеный луг источал приятный аромат трав и цветов.Прямо за кошеным лугом вставал стеной  темный еловый лес.Про кошеный луг в деревне Засеки и о чудесах, на нем происходящих, не говорил только ленивый.Прежде чем подойти к озеру, надо было пройти по тропинке через кошеный луг.Тому вон кошеному лугу местные жители дали название Заячий потому, что там зимой много водилось зайчишек.От кошеного луга сворачивайте вправо по тропинке, она и выведет вас к хутору.На кошеном лугу так хорошо поваляться в теплый летний день, наблюдая за пушистыми облаками в небе.Какой прекрасный кошеный луг!Праздник в честь Купалы решено было устроить на дальнем от деревни кошеном лугу.

Прежде, чем писать предложения с этим словосочетанием, определим, какой частью речи является слово "кошеный".  Коль скоро в его морфемном составе есть суффикс "-ен" (то есть, одно "н"), следовательно, -  это отглагольное прилалагательное, образованное от глагола несовершенного вида - что делать? - "косить".
Составим с прилагательным такие предложения:
Кошеный луг был похож на большой зелёный ковер.  Из окна мансарды на нашей даче виднелся большой кошеный луг. От кошеного луга приятно пахло сеном и мёдом. На кошеном лугу дети собирали цветы: васильки и ромашки. Наконец мы дошли до кошеного луга и решили сделать привал. Тропинка, по который шли путники , внезапно свернула в сторону кошеного луга.

Кошеный луг - это травянистый или цветочный участок, или все вместе, только когда растения уже скошены, чаще всего на сено. И луг выглядит пусто, с торчащими остатками цветов и травы.
Примеры предложений.
Вот смотрю я на кошеный луг и думаю, а мышки и птички, что там жили, куда они подевались?
Наш теперь кошеный луг кормит домашних кроликов и козу.
Девчонки боятся иди через кошеный луг, потому что там видели полевку.
Босиком ходить по  кошеному лугу уже недельной давности  больно и неприятно.
Вчера мы точили косы, а сегодня возле дома появился кошеный луг.
Кошеный луг добавляет немного грусти виду из моего  окна.

Словосочетание "кошеный луг" - это два слова, две части речи - прилагательное и существительное.
Поэтому слово "кошеный" в вопросе написан с одной буквой "н".
С данным словосочетанием можно составить различные предложения.
Кошеный луг распространял приятный аромат свежих трав.У соседей уже кошеный луг стоит, а мы даже не приступили к работе.На кошеном лугу хорошо видно скирду.У бабушки в деревне Саша увидел кошенный луг.Но том месте, где росла высокая трава, теперь был кошеный луг.

Дедушка рассказывал нам о своих детских воспоминнаниях, особенно, о запахе кошеного луга.
На картине художник изобразил кошеный луг, далекие ивы и ребятишек, присевших на траву отдохнуть.
Кошеный луг так и манил меня своим запахом.
Кошеный луг вызвал воспоминания о жизни в деревне летом до войны.
С горки был виден кошеный луг, пасущиеся коровы и овцы.

Я вышел за деревню и увидел кошеный луг, а ведь буквально вчера там стояла трава по пояс.
У пруда стояли скирды травы на кошеном лугу.
Кошеный луг распространял дурманящий, ни с чем не сравнимый аромат травы и увядающих цветов.
По кошеному лугу бегали деревенские ребята и запускали воздушного змея.
Кошеный луг растянулся от речки до леса.