Как решить Как правильно: какова причина или какая причина?.

Оба варианта существуют, причём оба грамматически и лексически будут абсолютно корректны в конкретной речевой ситуации. Дело в том, что краткая форма "каков?/-а/-о-/-ы вопросительного местоимения "какой?", как правило, выполняет роль сказуемого, а полная - определения. Отсюда и разные варианты употребления.
Краткая форма (под ударением окончание) не изменяется по падежам, в предложении является именной частью составного именного сказуемого, напр., Какова причина твоего молчания?
Полная форма изменяется по падежам, обычная синтаксическая роль - определение, при слове "причина" есть глагольное сказуемое, напр.,  Какая причина заставила тебя молчать?