Как это решить Редконаселённый или редко населенный —как правильно?.

Первая часть сложных прилагательных может состоять  из слов наречного типа, оканчивающимися на "-о" или   или "-е", например:  быстро-, вечно-, все-, выше-, густо-, долго-, мало-, много-, ниже-, остро-, равно-, редко-, трудно-, тяжело-, широко- и др.
Правила правописания  таких прилагательных гласит, что они пишутся слитно. Так что правильное написание - редконаселённый.