Как будет правильно: рисованый или рисованный?
С одной Н или с двумя НН?
Какая это часть речи?

Слово "рисованный" может быть двумя частями речи в зависимости от контекста предложения. Это либо отглагольное прилагательное мужского рода, которое отвечает на вопрос "какой?", либо это полное причастие, которое отвечает на вопрос "что сделанный?" (м.р.). В любом случае, в данном слове будут написаны две "н".
В двух вариантах это слово происходит от глагола рисовать несовершенного вида. В нем будет написаны две "н". Согласно правилам, две буквы "н" пишутся в причастиях и отглагольных прилагательных, которые заканчиваются на "–ованный(ая)".
Пример предложения со словом "рисованный": это был рисованный мной эскиз. 
                                                                              

Известно правило русского языка, что причастия и прилагательный глагольного происхождения, заканчивающиеся на -еванный, -ованный, пишутся с двумя буквами "н".
Исключения составляют 2 слова: жёваный и кованый.
поскольку рассматриваемое слово может быть как причастием, так и прилагательным глагольного происхождения, то пишем удвоенную "н" в этом слове вне зависимости от контекста: рисованный.
Примеры предложений:
Рисованный морозом узор на стекле напоминал непролазные лесные дебри.Это изображение рисованное или сфотографированное?

Слово «рисованный» - это полное страдательное причастие, прошедшего времени, мужского рода. Оно обозначает признак предмета по действию, отвечает на вопрос – что сделанный? Причастие образовано от глагола несовершенного вида - что делать? - «рисовать».
В таких причастиях на «-ованный» (и «-ёванный») в суффиксах пишется два «нн» - «рисованный».
Приведем пример предложений с этим причастием:
Перед вами натюрморт,  рисованный акварелью.