Из каждого данного слова, убрав две соседние буквы внутри слова, можно получить название животного. Но только в одном случае количество слогов в новом слове останется прежним. В каком?
А) баран
Б) корень
В) королева
Г) крокет
Д) листва

Ну давайте начнем экспериментировать способом, описанным в вопросе, с нашими словами:
барабан - баран, слогов было три, стало два;
корень - конь, та же картина, было три, стало два;
королева - корова, было четыре, стало три;
крокет - крот, от двух слогов остался один единственный;
листва - лиса, как было два слога, так и осталось, следовательно, вот он, наш верный ответ (вариант Д).
                                                                              

Изначально давайте вспомним, как у нас образуются слоги. Ведь именно гласный звук является слогообразующим.
Значит, чтобы получить то же самое количество слогов, нам необходимо убрать в слове два соседних согласных.
В принцип, любое из этих слов может стать названием животного, если убрать пару звуков.
Итак,
1 Барабан -баран
Мы убрали звуки -б- и -а. Один из них гласный, а значит количество слогов сократилось от трех, до дух. Этот вариант не подходит.
2 Корень-конь
Тут мы удалили тоже два звука:-р, и -е. И опять один из них гласный. Из двух слогов остался только один. Не наш вариант.
3 Королева-корова.
Снова количество слогов сократилось.
4 Крокет-крот. Из двух слогов остался один.
5 Листва-лиса.
А тут мы убрали два согласных и количество слогов осталось тем же. Было 2 слога, осталось два слога.
Верный ответ :
Листва-лиса

Поскольку количество слогов, в общем случае, определяется количеством гласных букв, то, по логике, для сохранения неизменным числа слогов в слове надо из него убрать пару стоящих рядом (по условию задачи) согласных звука. И при этом новое животное должно означать животное. Такое из предлагаемых слов можно осуществить со словом "листва" - после удаления двух согласных "т" и "в" мы получаем новое слово "лиса", а количество звуков, как было два, таким и осталось.
Правильный ответ Д) - листва.

Д - листва-лиса, по два слога. В остальных случаях количество слогов уменьшается