Как решить Как правильно написать, кролиха или крольчиха? Почему?.

Большой толковый словарь (Гл. ред. С. А. Кузнецов, авторская редакция 2014 года):
КРОЛЬЧИХА, -и; ж. Самка кролика.
Схема образования слова: кролик — крольч/их/а
Суффикс ИХ, И — беглая, чередование К/Ч, основа не усекается.
Суффикс ИХ обозначает названия самок животных: волчиха, слониха, воробьиха, зайчиха.
В слове "зайчиха" чередование Ц/Ч.
                                                                              

Естественно крольчиха, слова кролиха не существует в принципе.
По данным "Толкового словаря русского языка" под редакцией Д.Н. Ушакова(1935-1940), Крольчиха- это самка кролика. Думаю и так понятно что слово крольчиха произошло от слова кролик.