Как писать слово?
С буквой И или Ь?
Какое правило?

Перед нами имя существительное 2 склонения среднего рода на -ие. Такие существительные при склонении выделяются в отдельную группу, так как в форме Предложного падежа имеют окончание не -е, как другие слова этого склонения, а -и.
Кроме того, у ряда подобных существительных есть формы, в которых перед окончанием пишется не и, а мягкий знак. Такие формы характерны, например, для поэтической речи ( чтобы не сбивать рифму), для простонародной разговорной.
Разумеется, в каком-либо официальном документе мы не напишем смиренье. А вот в стихотворении или другом художественном произведении такой вариант встречается. Характерен он и для устного народного творчества.