Как это решить Такой-сикой или такой-сякой как правильно пишется? Почему?.

Очевидно, что в приведенном выражении затруднение вызывает написание второго слова, в котором гласная в первом слоге оказывается безударной. Оно является производным от древнерусского слова "сяко", а это слово было образовано от указательного местоимения "сь" (его значение соответствует современному местоимению "этот") при помощи суффикса "-ко".
Позже в разговорной речи это древнее слово сократилось до слова "сяк".
Конечно, в современном русском  языке слово "сяк" почти не используется в разговоре, сохранилось оно лишь в известных выражениях "и так и сяк", "и такой, и сякой".
Так что зная происхождение слова и вспомнив выражение "и так и сяк", не ошибемся и в написании сложного слова такой-сякой. Обычно слово употребляется как характеристика какого-то человека, его качеств отрицательных вместо бранных слов, вместо оскорбительных слов.
Ах ты, такой-сякой, опять испачкался, вот я тебе!
                                                                              

Потому что основное выражение
Так-сяк
а не так-сик)
отсюда и производные
Такой-сякой это уже форма приложения к человеку
Склонение наверное
так сяк
такой сякой
такие сякие
такого сякого
Но если честно, я только на слух помню как правильно...