Как правильно: шёрник или шорник?
ШОрник или шЁрник?
Как объяснить правописание?

Есть в русском языке правила о правописании  в корне слов после шипящих "ё/о".
Гласный "ё" пишется в том случае,  когда можно подобрать проверочное слово с ударным или безударным "е",
например:  жёлудь – желудей, желудёвый; шёлк  – шелкопряд, шелковистый; начёс  – чесать.
Если же таких однокоренных слов с буквой "е" подобрать нельзя (их просто нет), то пишем гласный "о" после шипящих ,
например:  капюшон, чопорный, шорох.
Рассматриваемое слово однокоренных слов с гласной "е" в этом слоге не имеет, поэтому в нём правильно пишется после шипящей "ш" гласный "о"  – шорник, как и в однокоренных "шорничать, шорный, шорня".
Эту конскую упряжь изготовил шорник дед Василий.
                                                                              

Правильное написание слова "шерник" с буквой "е" в русских правилах орфографии. В русском языке нет слова "шорник".