Как решить Как просклонять фамилию "Шинкевич"?.

Не все просто в нашем родном языке со склонением фамилий. Хоть они и относятся с собственным именам существительным, но при изменении их по падежам могут возникнуть затруднения.
Необходимо учитывать, что ряд фамилий являются несклоняемыми. Это значит, что всех 6 падежах нашего родного языка они имеют одинаковую форму.
Нередки случаи, когда одна и та же фамилия может быть как склоняемой, так и несклоняемой. Это зависит от пола ее владельца.
Фамилия из вопроса является одним из примеров такого явления. Она изменяется по падежам только, если принадлежит лицу мужского пола.
Именительный падеж - Шинкевич,
Родительный падеж - Шинкевича
Винительный падеж - Шинкевича,
Дательный падеж - Шинкевичу,
Творительный - Шинкевичем,
Предложный - о Шинкевиче.