Новогодняя головоломка. Как известно, анаграммы — это слова, состоящие из одних и тех же букв. А в какой паре данных анаграмм слова состоят ещё и из одних и тех же звуков? Укажите верный ответ.
Выберите вариант ответа:

• древность - вредность
• пальто - лапоть
• ревность - верность
• пятка - тяпка
• право - повар

Для верного ответа на этот вопрос нужно понимать соотношение между звуками и обозначением их на письме.
Буквы не "звучат", а пишутся, звуки - те "звучат".
Кроме того, одна и та же буква может обозначать и твёрдый, и мягкий звук. 
К сожалению, ни в одном из ранее данных ответов нет верного объяснения, хотя пара выбрана верно.
Выполним элементарную, т.е. упрощённую (без учёта редукции гласных) транскрипцию каждого слова и сравним их в парах. Ударные обозначены большими буквами.
[др`Эвнас`т`] - [вр`Эднас`т`] - все звуки идентичны, именно это и есть верный вариант.
По остальным более детальное объяснение.
[пал`тО] - [лАпат`] - разные согласные звуки по мягкости/твёрдости для буквы л - [л`]/[л], буквы т - [т]/[т`], в первом есть гласный звук [о], обозначенный буквой о, во втором его нет, вместо него эта же буква обозначает звук [а],
[р`Эвнас`т`] - [в`Эрнас`т`] - разные звуки для буквы р - [р`]/[р] и в - [в]/[в`],
[п`Атка] - [тАпка] - разные звуки обозначают букву п - [п`]/[п],
[прАва] - [пОвар] - слова отличаются звуками [а]/[о].
                                                                              

Какое интересное задание, которое не только увлекательное, но еще и замечательно расширяет кругозор и положительно влияет на умственные способности.
Эта задача сочетает в себе и логику, и знание русского языка. Обязательно попробуйте сделать это задание вместе с детьми. Думаю, что им понравится.
Давайте разберем представленные здесь варианты.
пальто - лапоть
ревность - верность
пятка - тяпка
право - повар
Эти слова являются анаграммами, но различаются по звукам, если быть очень внимательным, то можно это заметить.
А вот анаграмма "древность - вредность" отлично подходит и является верным вариантом, так как имеет одинаковые звуки.

На самом деле, в этом Новогоднем задании нет ничего сложного.
Нужно просто вспомнить что такое анаграммы, и с чем их едят. Анаграмма это интересный прием, часто кстати применяющийся в литературных стихотворениях, который заключается в переставлении букв в одном слове таким образом, чтобы получилось новое слово. Например карп-парк.
Ну, вроде с поясняющей частью разобрались, перейдем к сути. В этом задании нам нужно найти анаграмму, в которой слова будут состоять из одинаковых звуков, тут поможет фонетический разбор.
Словосочетание древность - вредность подходит, все звуки в обоих словах одинаковые.
пальто - лапоть не подходит, разное звучание букв л и о
ревность - верность тоже не подходит, разные звуки р и в
пятка - тяпка разные т и п, не подходит
право - повар, разное звучание буквы о
Получается подходит только первый вариант

Подвергнем анализу каждую пару слов-анаграмм.
древность - вредность;пальто - лапоть;ревность - верность;пятка - тяпка;право - повар.В первой паре все звуки, включая мягкое Т и гласные звучат одинаково (зачёт).
Во второй паре в слове "лапоть" О звучит как А (не зачет).
Пара третья: в слове "верность" тоже О звучит как А.
Четвертая: в слове "тяпка" Т звучит как Ц.
Пятая пара, в слове "право"  О звучит как А.
Зачёт получила только первая пара слов анаграмм, что и будет ответом:
Древность  -  вредность.

Ну давайте разбираться.
Древность [др'эвнаст'] - вредность [вр'эднаст']. Слова состоят из одинаковых звуков. Подходит. Пальто [пал'то] - лапоть [лапат']. Звуки отличаются. Ревность [р'эвнаст'] - верность [в'эрнаст']. Звуки отличаются. Пятка [п'атка] - тяпка [т'апка]. Звуки не совпадают. Право [права] - повар [повар]. Звуки не совпадают. Из всех возможных вариантов нам подходит только первый.

Среди перечисленных пар анаграмм из одних и тех же звуков состоит только первая пара: древность-вредность.
В остальных имеется либо несоответствие мягкости/твердости согласных, либо звучание гласной О.
Невольно вспомнилась еще одна анаграмма, в которой одни и те же звуки содержатся, и буквы, но смысл кардинально отличается: Мы же на ты - Мы женаты.