Как это решить Безвредный или бесвредный - как правильно?.

Чтобы написать приставочное прилагательное «без(с)вредный» правильно, необходимо применить известное правило.
Согласно этому правилу,  нужно обратить внимание на стоящую за приставкой букву. Если это гласная или звонкая согласная (б, в, г, д, ж, з, л, м, н, р), тогда следует писать приставку «без-». Приведем еще подобные примеры: «безумный», «бездейственный», «безрадостный». 
В противном случае, то есть если последующая буква – глухая согласная (к, п, с, т, ф, ц,ч, щ, ш), пишется приставка «бес-». Например, в таких словах: «бесправный», «бестелесный», «бесшабашный».
В нашем слове следующая за приставкой буква – это звонкая согласная «в». Значит, слово пишется с приставкой «без» - «безвредный».
                                                                              

Для правильного написания этого прилагательного надо применить правило о написании приставок «без» и «бес».
Если за приставкой в корне слова идёт гласная буква или звонкая согласная, то в приставке правильно писать букву»з».
Безаварийный, безграничный, безвредный.
Если после приставки идёт глухая согласная, то правильно писать букву «с» в приставке.
Бессовестный, беспринципный.
Безвредный -таково правильное написание этого слова.

Здесь в данном случае всё зависит от согласной, с которой начинается корень, -в- является звонким согласным, а приставка должна также согласоваться с этим, и -с- меняется на звонкую согласную -з-, Правильное написание - беЗВредный, как и в слове безвизовый.В случае если корень начинается на глухую гласную, пишется приставка с окончанием на -с-: бестактный, расторопный и так далее.

Правильно "безвредный", т.к, если корень начинается на звонкую, то приставка заканчивается тоже на звонкую, если бы корень начинался на глухую согласную, тогда бы на конце приставки была бы "с". Если корень начинается на гласную, то на конце приставки также будет стоять звонкий согласный.