Как правильно: неистовствуящая или неистовствующая (пурга)?
Какой суффикс "ющ" или "ящ"?
НеистовстствуЮщая" или "неистовствуЯщая?
Как объяснить правописание?

Тут всё просто: чтоб понять правописание причастия, надо выяснить спряжение глагола, от которого причастие образовано.
В данном случае глагол, от которого образовано это причастие, относится к первому спряжению (неиствоствовать), а значит, суффикс -ющ-, поэтому правильный вариант - "неистовствующая".