Как это решить Как решить неравенство методом интервалов (х+7)(х-5)<0?.

находим корни:
х+7=0
х=0-7
х=-7
х-5=0
х=0+5
х=5
Далее на числовой прямой указываем полученные значения. Так как неравенство строгое, точки не трихуем и далее, в ответе ставим круглые скобки указывая промежутки.
решение методом интервалов - берем любое число из первого интервала (-∞;-7), к примеру, -10 и подставляем в скобки. Получаем (-10+7)(-10-5)=-3*(-15)=45. так как число положительное, ставим в данном промежутке плюс. Далее, знаки чередуются - плюс идет в промежутой от -7 до 5 и минус в промежуток от 5 до +∞.
В ответ идет промежуток (-7;5) где поставлен был минус (нужны были значения меньше нуля по условию).