На доске изображён прямоугольник, составленный из квадратов разных размеров. Длина выделенной ломаной равна 21. Найдите площадь прямоугольника.

Интересная задача. Ее можно решать наверное и по формулам, но тут намного проще решать, если сравнить размеры всех квадратов. Пусть размер (длина стороны) самого маленького квадрата равна 1. Очевидно, что размер среднего квадрата равна 2, а большого 3. Теперь можно посчитать длину ломаной по этим размерам. Ломаная состоит из пяти отрезков длиной 1, из пяти отрезков длиной 2 и из двух отрезков длиной 3. Складываем: 5*1+5*2+2*3=21. Значит все верно. Теперь остается вычислить площади всех квадратов и сложить их. Больших квадратов 2, средних - 3, маленьких - 5. Получаем площадь прямоугольника: 2*3*3+3*2*2+5*1*1=18�+12+5=35.
Или посчитать стороны прямоугольника и вычислить по формуле:5*7=35. Ответ:35.
                                                                              

Поскольку эта задача для школьников, скорее всего тут оперируют везде целыми числами.
Ширина прямоугольника, как видно из рисунка, равна 5-ти единицам, а его длина равна 7-ми единицам.
Это даже и проверять не нужно, сопоставляя с длиной ломаной, прочем, кому интересно и важно, может и сопоставить.
Итого, площадь прямоугольника:
7 * 5 = 35 квадратных единиц.