Планиметрия
Как найти радиус вписанной окружности, если известны стороны треугольника.
Основание равнобедренного треугольника 24 см.
Боковая сторона 13 см.
Найдите радиус вписанной окружности.

Формула для радиуса вписанной окружности в треугольник:r=√(p-a)SHY(p-c)/p, где р - полупериметр треугольника, р=(а+b+с)/2. Например: а=3, b=7, с=9  р=(3+8+9)/2=10 r=√7*2*1=√14=3,74... Формула для радиуса вписанной окружности в равнобедренный треугольник по основанию и боковой стороне:     r=(b/2)√(2а-b)/(2а+b�), где b - основание треугольника. Например: b=8, а=5, r=4√2/18=4/3=1,(3).

Есть формула радиуса окружности,вписанной в равнобедренный треугольник:
r=(в/2)* корень квадратный из((2а-в)/(2а+в).
В нашем случае а=13,в=24,найдем радиус:
r=(24/2)*корень((26-�24)/(26+24)=12*0,2=2.�4 см.