Главное меню

Как найти величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°?

Автор Taggeli, Март 14, 2024, 11:02

« назад - далее »

Taggeli

Как решить задачу (ОГЭ математика)?
Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

Kantua

Не знаю, как написать знак градусов, поэтому будет *, хотелось бы узнать, как это сделать для дальнейшего использования(на телефоне), заранее спасибо   
Так как угол АОВ-развёрнутый угол, то угол АОВ=180*
Угол DOA=Угол AOB- угол DOB= 180* -108*=72* (как смежный угол)
Так как ОК-биссектриса, то она делит угол пополам(свойство биссектрисы), следовательно:
Угол DOK= Угол DOA:2 или угол DOA•1/2= 72*:2 / 72*•1/2=36*
Кстати, угол KOA тоже равен 36*
Вот и все решение;)
Быстрый ответ: угол DOK=36*
                                                                              

Kexen

Это ОГЭ дя 5-го класса, наверное. Даже для обычной классной контрольной не дотягивает по уровню сложности...
Если известен угол ∠DOB = 108°, то смежный с ним угол ∠DOA = 72° (180° - 108°).
Биссектриса ОК делит ∠DOA ровно пополам (на то она и биссектриса). Потому искомый
∠DOK = 36°.