Дано: (x^2 + 1)(y^2 + 1) + 2(x - y)(1 - xy) = 4(1 + xy)
Чему равно выражение: |1 + x|*|1 - y| = ?

Напишу честно. Я брался за эту задачу пару раз мимоходом. И общий путь решения был такой же как у Mefody66 преобразовать выражения и выделять полные квадраты. Но я всё время не доводил решение до конца.
Поэтому решение Мефодия мне понравилось. Я опубликую чуть измененное решение. Сделаю исключительно ради того чтоб ЛО не достался единственному стороннему ответу от iolai, который совершенно неправильный и вводящий в заблуждение.
Решение:
В начальном выражении
(x² + 1)•(y² + 1) + 2•(x - y)•(1 - xy) = 4•(1 + xy)
раскроем первые скобки и скобки с правой стороны от знака равно и перенесем все в левую часть
x²y² + х² + y² + 1 + 2•(x - y)•(1 - xy) - 4  - 4xy = 0
поскольку x² - 2xy + y² = (x-y)²
то получим (x-y)² + 2•(x - y)•(1 - xy) + x²y² - 4 - 2xy + 1 = 0
поскольку 1 - 2xy + x²y² = (1 - xy)²
то получим
(x-y)² + 2•(x - y)•(1 - xy) + (1 - xy)² - 4 = 0
И теперь видим полный квадрат
((x-y) + (1-xy))² - 4 = 0
преобразуем выражение в скобке
(x-y) + (1-xy) = x - y + 1 - xy = -y•(1+x) + 1+x = (1+x)•(1-y)
получим
((1+x)•(1-y))² = 4
√(1+x)² • √(1-y)² = √2²
Памятуя, что √a² = |a|
получим
|1+x| • |1-y| = 2
Ответ: 2
                                                                              

Никто не ответил, поэтому напишу сам, что у меня получилось.
(x^2 + 1)(y^2 + 1) + 2(x - y)(1 - xy) = 4(1 + xy)
x^2y^2 + y^2 + x^2 + 1 + 2(x - y)(1 - xy) - 4 - 4xy = 0
Выделяем полный квадрат:
(x^2 + y^2 - 2xy) + 2(x - y)(1 - xy) + 1 + x^2y^2 - 2xy - 4 = 0
Тут опять выделяем полный квадрат:
[(x - y)^2 + 2(x - y) + 1] - 2xy(x - y) + xy(xy - 2) - 4 = 0
(x - y + 1)^2 - 2xy(x - y) + x^2y^2 - 2xy - 4 = 0
И тут третий раз выделяем полный квадрат:
[(x - y + 1)^2 - 2xy(x - y + 1) + x^2y^2] - 4 = 0
(x - y + 1 - xy)^2 = 4
1) x - y + 1 - xy = -2
(1 + x)(1 - y) = -2
2) x - y + 1 - xy = 2
(1 + x)(1 - y) = 2
Таким образом:
|1 + x|*|1 - y| = 2