В прямой пятиугольной призме ABCDEA₁B₁C₁D₁E₁ высота АА₁ равна 3√5, BC=CD=6, четырёхугольник ABDE - прямоугольник со сторонами АВ=5 и АЕ=4√5.
а) Докажите, что плоскости СА₁Е₁ и AED₁ перпендикулярны.
б) Найдите объём многогранника CAED₁B₁.

Ход решения очевиден. Нужно построить сечения призмы двумя плоскостями СА₁Е₁ и AED₁ и далее использовать признак перпендикулярности двух плоскостей.
Вторую часть можно решить используя формулу объема пирамиды САЕD1В1.
Полное решение данной задачи я нашел вот на этом сайте.