Для школьной площадки выделен прямоугольный участок земли определенной площади. Если его заменить квадратным участком той же площади , то потребуется меньше материала для его отгораживания. Для этого надо длину участка уменьшить на 12 м, а ширину увеличить на 10 м. Чему равна сторона квадратного участка в метрах?

Обозначим сторону квадратного участка буквой x
Стороны исходного участка будут равны
Длина = x + 12
Ширина = x - 10
Составим выражения для вычисления площади квадратного и прямоугольного участков:
S₁ = Длина×Ширина=(x+12)�*(x-10)
S₂=x²
По условию задачи S₁=S₂
Составим уравнение
(x+12)∙(x-10)=x²
x²+12x-10x-12∙10=x²
2x-120=0
x=60
Проверка правильности решения:
Размеры прямоугольного участка земли
Длина=x+12=60+12=72
Ширина=x-10=60-10=50
S₁=Длина×Ширина=72∙5�0=3600
Площадь квадратного участка земли равна
S₂=x²=60²=3600
S₁=S₂=3600, что соответствует условию задачи.
Ответ: сторона квадратного участка в метрах равна 60 метров.