Как это решить В каких точках производная положительна?.

Если при исследовании функции получается положительная производная при всех значениях аргумента х, принадлежащих некоторому интервалу, то данная функция возрастает на этом интервале. Например, пусть у= -2х2+3. Найдем ее производную, которая будет равна -4х (производная от -2х в квадрате равна 2*(-2х)= -4х и плюс производная постоянной величины 3, которая равна нулю), то есть производная равна -4х. -4х больше нуля (нам нужны точки, где производная положительна)для всех х отрицательных из множества действительных чисел (области определения данной функции). Значит данная функция является возрастающей для всех х из промежутка ( — ∞, 0). В частности, производная функции положительна на некотором отрезке тогда и только тогда, когда функция на этом отрезке ВОЗРАСТАЕТ, т.е. меньшему значению аргумента из данного отрезка соответствует меньшее значение функции и наоборот, большему значению аргумента - большее значение функции.

Во всех точках тех интервалов значений аргумента, в которых функция возрастает. На графике при продвижении слева направо значение функции все больше и больше.