Художник-супрематист, глядя на одно из очередных своих творений, задался вопросом: «А если из вершины C прямоугольного треугольника ABC, который красуется в центре его произведения, проведена высота CD, то чему равна его гипотенуза AB, причём BC=2 и AD=3?»

Треугольники АСВ, САД и  СВД подобны по признаку равенства трех углов.
Но может проще применяя теорему Пифагора?
АС=х,, СД=у, ДВ=п
(3+п)^2=4+х^2 (1)
х^2=у^2+9 (2)
4=у^2+п^2 (3)
Вычтем из (2) третье (3):..
х^2-4=9-п^2.
х^2=13-п^2 (4)--подставим в (1)
9+6п+п^2=4+13-п^2
2п^2+6п-8=0.
п^2+3п-4=0
Д=25
Тогда п,имеющее смысл, равно 1.
Ответ:тогда АВ=3+1=4